Rozwiąż quiz: Ciąg arytmetyczny — wzory i zastosowania | Zestly

Question 1

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n - 5$. Jaka jest różnica $r$ tego ciągu arytmetycznego?

Accepted Answer

$r = 3$

Answer

$r = -5$

Answer

$r = 2$

Answer

$r = -2$

Question 2

Które z poniższych warunków są prawdziwe dla każdego ciągu arytmetycznego $(a_n)$ o różnicy $r$?

Accepted Answer

$a_{n+1} - a_n = r$

Accepted Answer

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

Answer

$a_n = a_1 + n \cdot r$

Answer

$a_{n+1} = a_n \cdot r$

Question 3

Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym $a_1 = 2$ oraz $r = 4$. Ile wynosi suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu?

Accepted Answer

$200$

Answer

$180$

Answer

$220$

Answer

$240$

Question 4

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ dane są $a_3 = 7$ oraz $a_4 = 10$. Ile wynosi pierwszy wyraz tego ciągu?

Answer

$1$

Answer

$2$

Answer

$3$

Answer

$4$

Question 5

Wybierz poprawne wzory na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Answer

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$

Answer

$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)r}{2} \cdot n$

Answer

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot (n-1)$

Answer

$S_n = a_1 + (n-1)r$

Question 6

Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny. Jeśli $a_1 = 5$ i $a_2 = 2$, to ile wynosi wyraz $a_5$?

Answer

$-1$

Answer

$2$

Answer

$-4$

Answer

$-7$