ЕГЭ по информатике: Системы счисления

Тема «Системы счисления» — один из базовых блоков кодификатора ЕГЭ по информатике (КЕГЭ), раздел «Теоретические основы информатики». На экзамене эта тема — прежде всего задание 14 (значение арифметического выражения в разных системах счисления), а двоичная запись числа нужна и в задании 5; здесь от выпускника требуется не просто перевести число из одной системы счисления в другую, но и выполнить арифметические операции (сложение, вычитание, умножение) непосредственно в недесятичной системе, поработать с побитовыми логическими операциями (И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, сдвиги) и правильно интерпретировать представление отрицательных чисел в дополнительном коде — навык, критически важный для понимания работы процессора и языков программирования низкого уровня.

Материал устроен так, чтобы отработать полный цикл: от базового перевода чисел между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и произвольной системами счисления — до продвинутых задач на арифметику «в столбик» в другом основании (с переносами разрядов) и на манипуляции битами. Каждый вопрос самодостаточен: все нужные числа и условия даны прямо в тексте, отдельного справочного материала не требуется.

Особое внимание уделено типичным ошибкам одиннадцатиклассников: путанице в порядке разрядов при переводе, неверному переносу при сложении в системе с непривычным основанием, забытому учёту знакового разряда при работе с дополнительным кодом. Дистракторы в вопросах подобраны так, чтобы отразить именно эти реальные заблуждения, а не случайный шум — это позволяет использовать материал не только для проверки знаний, но и для диагностики конкретных пробелов.

Тема полезна выпускникам, готовящимся к ЕГЭ по информатике (КЕГЭ), а также студентам первого курса технических специальностей, которым нужно закрепить понимание представления чисел в компьютере перед изучением архитектуры ЭВМ и программирования на низком уровне. 10 вопросов с разбором + флеш-карты с ключевыми алгоритмами перевода и определениями помогут как для быстрого повторения перед экзаменом, так и для системного изучения темы с нуля.

• Переводить числа между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и произвольной системами счисления
• Выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение) непосредственно в недесятичных системах счисления
• Применять побитовые логические операции (И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, сдвиги) к двоичным числам
• Представлять и распознавать отрицательные числа в дополнительном коде
• Избегать типичных ошибок при переводе и вычислениях в разных системах счисления

Материал основан на блоке кодификатора ФИПИ 2026 «Теоретические основы информатики» (раздел «Системы счисления») для ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — все 10 вопросов оригинальные, без воспроизведения реальных заданий из открытого банка ФИПИ.