高考数学：三角函数基础

本课复习三角函数基础：弧度制与角度制的换算、终边相同的角、任意角三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及正弦型函数的周期、单调性和奇偶性。练习包括由终边上的点求三角函数值、根据象限确定符号、“弦化切”求值、由 sin⁡α+cos⁡α 求 sin⁡αcos⁡α、求 y=sin⁡(ωx+φ) 的最小正周期，以及辨别常见三角恒等式的真假。配有10道选择题、11张公式卡片、8道可打印的书面题和一段口头练习。

  • 会进行角度制与弧度制的互化
  • 会运用同角三角函数基本关系 sin²α+cos²α=1
  • 会用诱导公式化简三角函数式
  • 会求基本三角函数的周期并判断单调性

高考数学：三角函数基础 — 弧度制、三角函数值、同角关系、诱导公式与基础图像性质。

示例问题

平面直角坐标系：x 轴与 y 轴把平面分为四个象限 I、II、III、IV。

已知 $\sin \alpha = \frac{1}{3}$，且 $\alpha$ 为第二象限角，则 $\cos \alpha$ 的值为多少？

查看答案

$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$

由 $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ 得 $\cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{3})^2 = \frac{8}{9}$。由于 $\alpha$ 为第二象限角，$\cos \alpha < 0$，故 $\cos \alpha = -\sqrt{\frac{8}{9}} = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$。

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