高考数学：数学建模与综合应用

本课围绕高考数学"数学建模与综合应用"主题，训练学生将实际问题转化为数学模型并求解，涵盖等比数列求和（企业利润增长模型）、互斥事件概率计算（射击命中环数）、容斥原理（道路占地面积）、正态分布概率与人数估算、投资组合加权平均收益率、指数函数增长模型的适用场景判断、圆柱形容器体积与定义域、二次函数最值（广告投入与销售额）、递推数列通项公式的构造求解，以及概率决策中期望值与风险的关系辨析。所有题目使用原创实际情境，数据可核算，单位明确，答案唯一，由基础到较难循序渐进，训练学生"文字描述→数学模型→求解验证"的完整建模思维链条。配套11张知识卡片系统整理了二次函数顶点公式、等比数列求和公式、期望值定义等核心公式。适合已掌握函数、数列、概率统计基础知识、正在综合复习数学建模应用的高考生使用。

• 能够运用等比数列求和公式计算多年增长的累计总额
• 能够运用互斥事件概率加法规则计算复合概率
• 能够运用容斥原理建立实际面积问题的代数表达式
• 能够运用正态分布的对称性估算区间内的人数或频次
• 能够计算投资组合的加权平均收益率
• 能够判断何时适用指数函数模型描述增长过程
• 能够根据实际情境确定函数定义域并求解体积问题
• 能够构造等比数列求解递推数列的通项公式

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