高考数学：数学建模与综合应用

本课练习把实际问题转化为数学模型并求解：用等比数列求逐年增长的累计总额、用互斥事件求概率、用容斥思想表示道路占地面积、用正态分布估计人数、按权重计算加权平均、判断指数增长模型的适用条件、写出圆柱容器中水的体积与定义域、用二次函数求最大销售额、由递推关系构造等比数列求通项，以及用期望值比较方案。题目由易到难排列，强调“文字描述—数学模型—求解检验”的完整过程。配有10道选择题、11张知识卡片、8道可打印的书面题和一段口头练习。

• 能够运用等比数列求和公式计算多年增长的累计总额
• 能够运用互斥事件概率加法规则计算复合概率
• 能够运用容斥原理建立实际面积问题的代数表达式
• 能够运用正态分布的对称性估算区间内的人数或频次
• 能够计算投资组合的加权平均收益率
• 能够判断何时适用指数函数模型描述增长过程
• 能够根据实际情境确定函数定义域并求解体积问题
• 能够构造等比数列求解递推数列的通项公式

本材料覆盖函数模型（二次函数、指数函数）、数列模型、概率与期望在决策中的应用，以及简单几何测量中的建模与求解。