Passez ce Quiz: Algorithmique et recherche de seuil par dichotomie | Zestly

Question 1

Soit une fonction $f$ strictement croissante sur l'intervalle $[0; 10]$ telle que $f(0) = -2$ et $f(10) = 8$. On souhaite trouver une valeur approchée de la solution de $f(x) = 0$ par dichotomie. Si l'on commence avec l'intervalle $[0; 10]$, quel est le milieu calculé lors de la première étape ?

Accepted Answer

$5$

Question 2

Dans un algorithme de dichotomie cherchant une solution dans $[a; b]$, quelle condition permet de s'assurer que la solution se trouve dans la moitié gauche $[a; m]$ où $m$ est le milieu ?

Accepted Answer

$f(a) \cdot f(m) \le 0$

Question 3

Quelles sont les conditions nécessaires pour appliquer l'algorithme de dichotomie afin de trouver une solution à $f(x) = 0$ sur $[a; b]$ ?

Accepted Answer

La fonction $f$ doit être continue sur $[a; b]$.

Question 4

On considère une suite $(u_n)$ définie par $u_n = 2n - 100$. On cherche le plus petit entier $n$ tel que $u_n > 0$. Si l'on utilise un algorithme de recherche de seuil avec une boucle 'Tant que', quelle condition d'arrêt est correcte ?

Answer

Tant que $u_n > 0$

Answer

Tant que $u_n < 0$

Answer

Tant que $u_n \le 0$

Answer

Tant que $n < 0$