Mesure et incertitudes (PCM STI2D)

Toute mesure est entachée d'une incertitude : ce matériel, basé sur la partie « Mesure et incertitudes » du programme de physique-chimie et mathématiques de terminale STI2D, entraîne à la quantifier et à l'exploiter, comme on le fait en travaux pratiques et dans les exercices de l'épreuve.

Le point de départ est la dispersion des mesures. Lorsqu'une même grandeur est mesurée plusieurs fois, les valeurs diffèrent : on calcule la moyenne, l'écart-type expérimental s, puis l'incertitude-type de type A sur la moyenne, u = s/√n. Les questions obligent à ne pas oublier la racine du nombre de mesures, erreur la plus fréquente. Pour une mesure unique, l'incertitude-type est évaluée à partir d'une relation fournie par l'énoncé, par exemple la graduation divisée par √12 ou la demi-étendue d'une tolérance constructeur divisée par √3.

Vient ensuite l'incertitude-type composée. Quand un résultat est calculé à partir de plusieurs mesures (une résistance R = U/I, une masse volumique ρ = m/V, une puissance P = U × I), les incertitudes relatives se composent par la racine de la somme de leurs carrés. Comparer ces incertitudes relatives permet de trouver la source d'erreur dominante et de proposer une amélioration du protocole : plus de mesures répétées, un instrument de meilleure résolution, la mesure de dix périodes au lieu d'une.

Le troisième volet est la validité d'un résultat. On calcule le nombre z d'incertitudes-types qui séparent la mesure de la valeur de référence, puis on conclut selon le critère fixé par le contexte : compatible, ou non compatible, auquel cas on cherche une erreur systématique.

Enfin, l'écriture du résultat : incertitude-type arrondie à un ou deux chiffres significatifs, valeur arrondie au même rang, écriture scientifique et unité.

Le matériel propose un quiz de calculs et d'interprétation, des flashcards pour les définitions et formules, un oral d'entraînement et une fiche écrite de huit exercices rédigés : série de mesures de résistance, mesure à la burette, tolérance d'un condensateur, puissance électrique, vitesse du son, masse volumique, période d'un pendule et capacité d'une batterie.

• Calculer une incertitude-type de type A à partir d'une série de mesures
• Évaluer l'incertitude-type d'une mesure unique avec une relation fournie
• Composer des incertitudes relatives et repérer la source d'erreur dominante
• Juger la compatibilité d'un résultat avec une valeur de référence
• Écrire un résultat avec l'incertitude-type, l'unité et un arrondi cohérent

Programme de physique-chimie et mathématiques de terminale STI2D, partie « Mesure et incertitudes » : dispersion des mesures, incertitude-type sur une série de mesures ou une mesure unique, incertitude-type composée, valeur de référence et validité d'un résultat, écriture d'un résultat avec l'incertitude associée et l'unité.