Cinétique chimique et radioactivité (PCM STL)

Ce matériel couvre deux parties du thème « Transformation de la matière » du programme de physique-chimie et mathématiques de terminale STL : la cinétique d'une réaction chimique et la radioactivité. Le programme les relie explicitement : la décroissance radioactive se modélise comme une réaction d'ordre 1, et les deux s'appuient sur les équations différentielles, l'exponentielle et le logarithme népérien étudiés en mathématiques.

En cinétique, l'élève manipule la loi de vitesse, la constante de vitesse et son unité selon l'ordre. Une réaction d'ordre 0 se traduit par une décroissance linéaire de la concentration, une réaction d'ordre 1 par une décroissance exponentielle, avec un temps de demi-réaction égal à ln 2 divisé par k, indépendant de la concentration initiale. Les questions demandent de reconnaître l'ordre à partir d'un tableau de valeurs issu d'un suivi cinétique, de calculer un temps de demi-réaction et d'établir la loi d'évolution de la concentration.

En radioactivité, le matériel fait définir les émissions alpha, bêta moins, bêta plus et gamma, puis compléter des équations nucléaires en appliquant la conservation de la charge électrique et du nombre de nucléons (carbone 14, uranium 238, fluor 18). La relation dN = −λN dt est interprétée terme à terme : −dN est le nombre de noyaux désintégrés pendant dt. On en déduit la loi de décroissance N(t) = N0 e^(−λt), l'analogie avec une réaction d'ordre 1, la relation entre λ et la demi-vie et le calcul de la fraction restante après un nombre entier de demi-vies.

L'activité, exprimée en becquerels, est reliée au nombre de noyaux par A = λN. Les applications médicales et technologiques du programme sont évoquées (scintigraphie, radiothérapie, datation au carbone 14), ainsi que les trois règles de protection : distance, écran, durée d'exposition.

Toutes les demi-vies et données numériques sont fournies dans les énoncés. Le travail écrit propose huit exercices, de la détermination d'un ordre de réaction à l'estimation de l'âge d'un bois ancien.

• Reconnaître une réaction d'ordre 0 ou d'ordre 1 à partir de données
• Établir et exploiter la loi d'évolution d'une concentration
• Calculer un temps de demi-réaction
• Écrire une équation nucléaire avec les lois de conservation
• Exploiter la loi de décroissance radioactive et la demi-vie
• Définir l'activité et citer des règles de radioprotection

Programme de terminale STL, thème « Transformation de la matière » : cinétique d'une réaction chimique (loi de vitesse, constante de vitesse, ordre 0 ou 1, temps de demi-réaction, suivi cinétique) et radioactivité (α, β−, β+, γ, lois de conservation, dN = −λN dt, loi de décroissance, constante de désintégration, demi-vie, activité, applications, protection).