ЕГЭ по математике: Тригонометрические выражения и формулы

Задание на вычисление значений тригонометрических выражений — одно из самых «технических» в первой части профильного ЕГЭ по математике: решается за минуту при уверенном владении формулами и почти гарантированно теряется при путанице в знаках четвертей или формулах приведения. Этот тренажёр целенаправленно отрабатывает именно формульную технику.

Внутри — десять оригинальных заданий экзаменационного формата: вычисление выражения через основное тригонометрическое тождество; нахождение косинуса, синуса или тангенса угла по известному значению другой функции и заданной четверти; формулы приведения для углов вида π ± α и 3π/2 ± α; синус и косинус суммы; все три формы косинуса двойного угла и синус двойного угла, включая выражение через тангенс; упрощение дробных выражений с сокращением; чётность и периодичность функций. Дистракторы моделируют типовые ошибки: неверный знак функции в третьей и второй четвертях, перепутанное направление смены функции на кофункцию в формулах приведения, спутанный период косинуса.

Особое внимание уделено вопросам множественного выбора, где нужно распознать все верные тождества среди похожих: три формы записи cos 2α, эквивалентные выражения для sin 2α — это тренирует не подстановку, а понимание структуры формул, что критично для второй части экзамена, где тригонометрия появляется внутри уравнений и стереометрических задач.

Флеш-карточки дублируют весь формульный минимум блока: тождество, формулы суммы, двойного угла в трёх формах, понижение степени, ключевые формулы приведения — колоду удобно прогонять ежедневно в течение недели перед контрольной или экзаменом.

Тренажёр адресован выпускникам, сдающим профильную математику в 2026 году, и особенно полезен тем, кто стабильно решает алгебраическую часть, но «спотыкается» о тригонометрию. По результатам прохождения легко локализовать пробел: ошибки в вопросах про четверти означают проблему со знаками, ошибки в тождествах — необходимость повторить вывод формул двойного угла. Все объяснения содержат полный ход вычислений с указанием применённой формулы.

• Применять основное тригонометрическое тождество для нахождения функций угла с учётом четверти
• Безошибочно пользоваться формулами приведения, включая смену функции на кофункцию
• Владеть всеми тремя формами косинуса двойного угла и синусом двойного угла
• Раскрывать синус и косинус суммы и разности при вычислении выражения
• Определять чётность, нечётность и периоды тригонометрических функций

Оригинальные задания по блоку «Числа и вычисления» кодификатора ФИПИ профильного ЕГЭ-2026 (преобразование тригонометрических выражений, формат задания на вычисления). Материалы ФИПИ не воспроизводятся.