ОГЭ по математике: Степени, корни и стандартный вид числа

Свойства степеней и квадратные корни — обязательная часть блока «Числа и вычисления» ОГЭ по математике: задания на вычисление значения выражения со степенями и корнями стабильно входят в первую часть экзамена, а стандартный вид числа встречается и в практико-ориентированных задачах. Этот тренажёр отрабатывает все три темы в формате 2026 года.

Внутри — десять оригинальных заданий: умножение и деление степеней с целым (в том числе отрицательным) показателем, возведение степени в степень, вычисление выражения вида √(0,09·16), внесение множителя из-под знака корня, оценка иррациональных чисел (какие числа больше √10), запись малых и больших чисел в стандартном виде a·10ⁿ и обратный перевод в обычную запись.

Дистракторы построены на реальных ошибках девятиклассников: перемножение показателей вместо сложения при умножении степеней, ошибка знака показателя (2⁻² вместо 2²), неверный коэффициент в стандартном виде (45·10⁻⁵ вместо 4,5·10⁻⁴). Каждое объяснение разбирает не только правильное решение, но и то, откуда берётся типичная ошибка — это помогает не наступить на те же грабли на экзамене.

Уровень строго девятиклассный: никаких логарифмов и дробных показателей — только то, что есть в кодификаторе ОГЭ. Все задания решаются устно или в одну-две строчки, как и положено первой части экзамена.

Двенадцать флешкарт покрывает весь необходимый теоретический минимум: три основных свойства степеней, определение отрицательного показателя, определение стандартного вида, свойства корня из произведения и частного, √(a²) = |a|, приём сравнения выражения с корнями через внесение множителя под корень. Этот набор правил стоит знать наизусть — на экзамене на их вспоминание времени нет.

Тренажёр полезен и как отработка после прохождения темы в 8–9 классе, и как элемент итогового повторения: степени и корни «всплывают» также в уравнениях, функциях и геометрии, поэтому уверенность в них окупается по всему варианту ОГЭ.

• Применять свойства степеней с целым показателем: умножение, деление, возведение в степень
• Вычислять выражения с квадратными корнями и выносить множитель из-под корня
• Записывать большие и малые числа в стандартном виде a·10ⁿ
• Оценивать и сравнивать иррациональные числа вида √n с десятичными дробями
• Распознавать типичные ошибки в работе со степенями и не допускать их

Оригинальные задания по темам «Степени с целым показателем», «Квадратные корни» и «Стандартный вид числа» блока «Числа и вычисления» кодификатора ФИПИ ОГЭ-2026; реальные КИМ не воспроизводятся.