Przystąp do egzaminu: Graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe | Zestly

Question 1

Które z poniższych stwierdzeń dotyczących ostrosłupów prawidłowych są prawdziwe?

Accepted Answer

Wszystkie krawędzie boczne mają tę samą długość.

Accepted Answer

Wysokość ostrosłupa opada na środek okręgu opisanego na podstawie.

Accepted Answer

Wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Answer

Podstawa musi być trójkątem równobocznym.

Answer

Wysokość ściany bocznej jest zawsze równa wysokości ostrosłupa.

Question 2

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy wynosi $a$, a krawędź boczna $b$. Wysokość $H$ ostrosłupa wynosi:

Accepted Answer

$\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}}$

Answer

$\sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}$

Answer

$\sqrt{b^2 - a^2}$

Answer

$\sqrt{b^2 - \frac{2a^2}{3}}$

Question 3

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy $a$ i wysokości $H$ wynosi:

Accepted Answer

$4aH$

Answer

$2a^2 + 4aH$

Answer

$a^2 + 4aH$

Answer

$2aH$

Question 4

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy $a$ i wysokości $H$, kąt $\alpha$ między ścianą boczną a podstawą spełnia:

Answer

$	an(\alpha) = \frac{2H}{a}$

Answer

$\sin(\alpha) = \frac{H}{a}$

Answer

$\cos(\alpha) = \frac{a/2}{\sqrt{H^2 + (a/2)^2}}$

Answer

$	an(\alpha) = \frac{H}{a}$

Question 5

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $a$, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem $60^\circ$. Wysokość $H$ wynosi:

Answer

$a$

Answer

$a\sqrt{3}$

Answer

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

$2a$