Passez ce Quiz: Arithmétique et dénombrement | Zestly

Question 1

Soit $n$ un entier naturel. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que $n$ soit divisible par 3 ?

Accepted Answer

La somme des chiffres de $n$ est un multiple de 3

Question 2

La décomposition en facteurs premiers de 1260 est donnée par $2^a \cdot 3^b \cdot 5^c \cdot 7^d$. Quelles sont les valeurs de $a, b, c$ et $d$ ?

Accepted Answer

$a=2, b=2, c=1, d=1$

Question 3

Combien de permutations distinctes peut-on former avec les lettres du mot 'MATHS' ?

Accepted Answer

$120$

Question 4

Un comité de 3 personnes doit être choisi parmi 10 candidats. Combien de choix possibles existe-t-il ?

Answer

$\binom{10}{3} = 120$

Answer

$10 \cdot 9 \cdot 8 = 720$

Answer

$\binom{10}{3} = 30$

Answer

$10^3 = 1000$

Question 5

Parmi les égalités suivantes concernant les coefficients binomiaux, lesquelles sont vraies ?

Answer

$\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}$

Answer

$\binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}$

Answer

$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-2}$

Answer

$\binom{n}{k} = \frac{n}{k} \binom{n-1}{k-1}$