Arithmétique et dénombrement
Ce quiz de mathématiques niveau baccalauréat (Terminale) porte sur l'arithmétique, étudiée dans l'option Mathématiques expertes, et sur le dénombrement, au programme de la spécialité (partie « Algèbre et géométrie »). Il couvre la divisibilité et la division euclidienne, les nombres premiers et la décomposition en facteurs premiers, le PGCD et l'algorithme d'Euclide, les principes de base du dénombrement (permutations, arrangements, combinaisons), et le calcul de coefficients binomiaux. Le dénombrement peut être mobilisé à l'épreuve écrite de spécialité ; l'arithmétique est évaluée dans le cadre de l'option Mathématiques expertes.
- Effectuer une division euclidienne et vérifier la divisibilité
- Décomposer un nombre en facteurs premiers et calculer un PGCD
- Distinguer permutations, arrangements et combinaisons
- Calculer un coefficient binomial
Contenu élaboré à partir du programme officiel de mathématiques spécialité Terminale (programmes de Terminale, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019 : dénombrement en spécialité, arithmétique en option Mathématiques expertes) — pas de document source unique, sujet ancré sur les notions du programme national.
Exemple de question
Soit $n$ un entier naturel. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que $n$ soit divisible par 3 ?
- Le dernier chiffre de $n$ est 0, 3, 6 ou 9
- La somme des chiffres de $n$ est un multiple de 3
- Le nombre formé par les deux derniers chiffres de $n$ est divisible par 3
- Le produit des chiffres de $n$ est pair
Voir la réponse
La somme des chiffres de $n$ est un multiple de 3
La divisibilité par 3 est caractérisée par la somme des chiffres du nombre. Si cette somme est un multiple de 3, alors le nombre lui-même est divisible par 3.
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