Quiz sur les suites numériques, incluant les suites arithmétiques, géométriques, la convergence, la monotonie et le raisonnement par récurrence. Testez…
10 questions • Zestly
• Soit $(v_n)$ une suite géométrique de premier terme $v_0 = 2$ et de raison $q = 4$. Quelle est la somme $S_n = \sum_{k=0}^{n} v_k$ ?
• Quelles sont les conditions nécessaires pour appliquer le théorème de convergence monotone à une suite $(u_n)$ ?
• Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n + 2n + 3$. Quelle est la nature de la croissance de cette suite ?
• Pour démontrer par récurrence qu'une propriété $P(n)$ est vraie pour tout $n \ge 0$, quelles étapes sont indispensables ?
• Quelle est la limite de la suite $(u_n)$ définie par $u_n = \frac{3n^2 + 1}{n^2 + 5}$ quand $n$ tend vers $+\infty$ ?
• Laquelle de ces suites est divergente ?
• Soit $(u_n)$ une suite définie par $u_0 = 0$ et $u_{n+1} = \sqrt{u_n + 2}$. Si on veut prouver par récurrence que $u_n < 2$ pour tout $n$…
• Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = 0,5$. Que peut-on dire de sa limite ?
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