Rozwiąż quiz: Funkcja kwadratowa — miejsca zerowe i wzory Viète'a | Zestly

Question 1

Dla trójmianu kwadratowego $f(x) = ax^2 + bx + c$, gdzie $a 
eq 0$, wyróżnik $\Delta$ wyraża się wzorem:

Accepted Answer

$b^2 - 4ac$

Answer

$b^2 + 4ac$

Answer

$\sqrt{b^2 - 4ac}$

Answer

$b^2 - 2ac$

Question 2

Jeśli dla funkcji kwadratowej $f(x) = ax^2 + bx + c$ wyróżnik $\Delta < 0$, to:

Accepted Answer

funkcja nie ma miejsc zerowych

Answer

funkcja ma dwa miejsca zerowe

Answer

funkcja ma jedno miejsce zerowe

Answer

funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych

Question 3

Wskaż poprawne wzory Viète'a dla pierwiastków $x_1$ oraz $x_2$ równania $ax^2 + bx + c = 0$:

Accepted Answer

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

Accepted Answer

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Answer

$x_1 + x_2 = \frac{b}{a}$

Answer

$x_1 \cdot x_2 = -\frac{c}{a}$

Answer

$x_1 \cdot x_2 = \frac{a}{c}$

Question 4

Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego $f(x) = ax^2 + bx + c$ (przy założeniu, że $\Delta > 0$) to:

Answer

$a(x - x_1)(x - x_2)$

Answer

$a(x + x_1)(x + x_2)$

Answer

$a(x - x_1)(x + x_2)$

Answer

$(x - x_1)(x - x_2)$

Question 5

Ile miejsc zerowych posiada funkcja $f(x) = x^2 - 4x + 4$?

Answer

zero

Answer

jedno

Answer

dwa

Answer

trzy

Question 6

Wybierz poprawne stwierdzenia dotyczące trójmianu kwadratowego $f(x) = ax^2 + bx + c$:

Answer

Jeśli $\Delta = 0$, to istnieje dokładnie jeden pierwiastek równania $f(x)=0$.

Answer

Jeśli $\Delta > 0$, to funkcja nie ma miejsc zerowych.

Answer

Jeśli $\Delta > 0$, to istnieją dwa różne pierwiastki równania $f(x)=0$.

Answer

Wzory Viète'a można stosować tylko wtedy, gdy $\Delta > 0$.