Rozwiąż quiz: Geometria analityczna — równanie prostej na płaszczyźnie | Zestly

Question 1

Które z poniższych par prostych są do siebie prostopadłe?

Accepted Answer

$y = 2x + 3$ oraz $y = -0.5x + 1$

Accepted Answer

$x - 2y + 4 = 0$ oraz $2x + y - 1 = 0$

Accepted Answer

$y = -x + 4$ oraz $y = x + 2$

Answer

$y = 3x - 2$ oraz $y = 3x + 5$

Answer

$y = 4x - 1$ oraz $y = 0.25x + 3$

Question 2

Wskaż równania prostych, które są równoległe do prostej $3x - 4y + 5 = 0$.

Accepted Answer

$6x - 8y - 3 = 0$

Accepted Answer

$0.75x - y + 2 = 0$

Accepted Answer

$3x - 4y - 5 = 0$

Answer

$3x + 4y - 1 = 0$

Answer

$4x - 3y + 2 = 0$

Question 3

Jaka jest odległość punktu $P(1, -2)$ od prostej $3x + 4y - 5 = 0$?

Accepted Answer

$2.0$

Answer

$0.8$

Answer

$1.2$

Answer

$2.4$

Answer

$3.0$

Question 4

Prosta $k$ przechodzi przez punkt $(2, 3)$ i jest równoległa do prostej $y = -2x + 5$. Jakie jest równanie kierunkowe prostej $k$?

Answer

$y = -2x + 7$

Answer

$y = -2x - 1$

Answer

$y = 0.5x + 2$

Answer

$y = -2x + 3$

Answer

$y = 2x - 1$

Question 5

Które z poniższych stwierdzeń dotyczących prostej o równaniu $Ax + By + C = 0$ są prawdziwe?

Answer

Jeśli $A=0$, prosta jest pozioma.

Answer

Jeśli $B=0$, prosta jest pozioma.

Answer

Jeśli $C=0$, prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Answer

Jeśli $A=B$, prosta jest nachylona pod kątem $45^\circ$ do osi $OX$.

Answer

Współczynnik kierunkowy zawsze wynosi $-A/B$.

Question 6

Prosta $l$ jest prostopadła do prostej $y = \frac{1}{3}x + 2$ i przechodzi przez punkt $(0, 4)$. Wyznacz równanie tej prostej.

Answer

$y = \frac{1}{3}x + 4$

Answer

$y = -\frac{1}{3}x + 4$

Answer

$y = 3x + 4$

Answer

$y = -3x + 4$

Answer

$y = 3x - 4$