Rozwiąż quiz: Funkcja wykładnicza — własności i równania | Zestly

Question 1

Dla jakich wartości parametru $k$ funkcja $f(x) = (k^2 - 3k + 1)^x$ jest malejąca?

Accepted Answer

$k \in (0, 1) \cup (2, 3)$

Answer

$k \in (1, 2)$

Answer

$k \in (0, 3)$

Answer

$k \in (1, 3)$

Question 2

Wskaż własności funkcji $f(x) = a^x$, gdzie $a > 1$.

Accepted Answer

Funkcja jest rosnąca w całej dziedzinie

Accepted Answer

Wykres przechodzi przez punkt $(0, 1)$

Answer

Funkcja posiada miejsce zerowe

Answer

Wykres posiada asymptotę poziomą $y=1$

Question 3

Rozwiąż równanie $9^x - 4 \cdot 3^x + 3 = 0$. Suma rozwiązań wynosi:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 4

Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji $f(x) = a^x$ są prawdziwe?

Answer

Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Answer

Funkcja jest różnowartościowa tylko dla $a > 1$

Answer

Wykres funkcji dla $a$ i $\frac{1}{a}$ jest symetryczny względem osi $OY$

Answer

Funkcja jest ograniczona z góry

Question 5

Wykres funkcji $g(x) = 2^{x+3} - 1$ powstaje przez przesunięcie wykresu $f(x) = 2^x$ o wektor:

Answer

$[3, 1]$

Answer

$[-3, 1]$

Answer

$[3, -1]$

Answer

$[-3, -1]$

Question 6

Dla jakich $x$ zachodzi nierówność $(\frac{1}{3})^{x^2} \ge (\frac{1}{3})^x$?

Answer

$x \in (0, 1)$

Answer

$x \in (-\infty, 0)$

Answer

$x \in [0, 1]$

Answer

$x \in [1, \infty)$