微分の基本（導関数・接線・増減と極値）

高校の数学IIで学ぶ「微分の考え」を練習する教材です。平均変化率から始めて、極限を使った微分係数の定義を確かめ、x の n 乗の微分や定数倍・和差の性質を使って3次までの整式の導関数を求めます。微分係数を接線の傾きとして使い、曲線上の点における接線の方程式を求めます。導関数の符号から増減表をつくり、極大値・極小値を求めること、区間の両端と極値を比べて最大値・最小値を求めることにも取り組みます。さらに、極大値と極小値の符号から3次方程式の実数解の個数を判断する問題や、位置を時刻で微分して速度を求める問題も扱います。クイズ、フラッシュカード、口頭試験、増減表や途中の計算を手書きで書いて採点を受ける記述課題で学習できます。

• 平均変化率と微分係数の意味を説明し、定義から微分係数を求められる
• 3次までの整式の導関数を計算できる
• 曲線上の点における接線の方程式を求められる
• 増減表をつくって極値や区間での最大値・最小値を求められる
• 微分を使って3次方程式の実数解の個数や速度を求められる

Zestly が作成した練習用教材です。