円周角の定理とその利用

中学3年の「円」の単元を練習する教材です。同じ弧に対する円周角は中心角の半分であること、同じ弧に対する円周角はすべて等しいこと、半円の弧に対する円周角が直角であることを使って、さまざまな角度を求めます。点がどちらの弧の上にあるかによって円周角が変わる問題では、「どの弧に対する角か」を見きわめる練習をします。さらに、弧の長さと円周角の比例、4点が1つの円周上にあるかを判断する円周角の定理の逆、接線と半径が垂直であることや円外の点からひいた2本の接線の長さが等しいこと、円の2つの弦が交わってできる三角形の相似も扱います。図が必要な問題は、点の位置や弧を文章で明示しています。クイズ、フラッシュカード、口頭試験、手書きで解答して採点を受ける記述課題で学習できます。

• 円周角と中心角の関係を使って角度を求められる
• 円周角がどの弧に対する角かを判断できる
• 半円の弧に対する円周角や弧の長さとの比例を利用できる
• 円周角の定理の逆で4点が1つの円周上にあるかを判断できる
• 接線の性質や円周角を使って角度・長さ・相似を説明できる

Zestly が作成した練習用教材です。