三角比の拡張と正弦定理・余弦定理

高校の数学Iで学ぶ「図形と計量」を練習する教材です。直角三角形で定義した三角比を単位円を使って 0° から 180° まで広げ、120°・135°・150° などの鈍角の三角比の値や符号、sin(180°−θ)=sinθ、cos(180°−θ)=−cosθ の関係を確かめます。sin²θ+cos²θ=1 を使って他の三角比を求め、三角比の値から角を求めるときには解が2つある場合に注意します。後半は、正弦定理による辺の長さ・角・外接円の半径の求め方、余弦定理による辺の長さと3辺から角を求める方法、2辺とその間の角を使った三角形の面積、2地点からの仰角を使って山の高さを求める測量の問題に取り組みます。クイズ、フラッシュカード、口頭試験、手書きで解答して採点を受ける記述課題で学習できます。

• 0°から180°までの三角比の値と符号を求められる
• 三角比の相互関係を使って他の三角比を求められる
• 正弦定理を使って辺の長さ・角・外接円の半径を求められる
• 余弦定理を使って辺の長さや角を求められる
• 三角形の面積を求め、測量の問題に応用できる

Zestly が作成した練習用教材です。