ОГЭ по математике: задание 24 — геометрические задачи на доказательство

Задание 24 второй части ОГЭ по математике 2026 года — геометрическая задача на доказательство повышенного уровня, оценивается в 2 балла. Спецификация КИМ 2026 года связывает его с умением оперировать понятиями «определение», «аксиома», «теорема», «доказательство», распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры; содержание берётся из раздела 7 кодификатора: 7.1 «Геометрические фигуры и их свойства», 7.2 «Треугольник», 7.3 «Многоугольники», 7.4 «Окружность и круг». По критериям полный балл ставится только за доказательство, в котором обоснован каждый шаг.

Квиз этого материала проверяет не ответ, а метод. Двенадцать вопросов разделены на четыре типа. В пяти вопросах дано условие и то, что нужно доказать, и требуется выбрать верный ход рассуждения: признак параллелограмма, сумма высот к параллельным сторонам, серединный перпендикуляр, равновеликие треугольники в трапеции, односторонние углы. В трёх вопросах в готовом доказательстве пропущен шаг — нужно выбрать единственное верное обоснование. В двух вопросах нужно найти ошибку в чужом рассуждении: использование недоказанного равенства и неверно применённый первый признак равенства треугольников. В двух последних — выбрать дополнительное построение: удвоение медианы и продолжение боковых сторон трапеции до пересечения. В каждом разборе приведено полное доказательство и объяснено, почему остальные варианты не работают.

Письменная часть — восемь оригинальных задач «докажите, что…» в формате задания 24: биссектрисы углов параллелограмма, деление диагонали на три части, подобие треугольника, отсекаемого высотами, подобие треугольников в трапеции по двум сторонам и углу, признак прямоугольника, равнобедренный треугольник в равнобедренной трапеции, площадь треугольника с вершинами в серединах сторон. К каждой задаче даны эталонное доказательство и ключевые шаги, по которым видно, где рассуждение неполно.

Карточки собирают то, на что чаще всего опирается доказательство: признаки равенства и подобия треугольников, свойства параллелограмма, средние линии, площади треугольников с общей высотой, типовые построения. Экзаменатор в чате даёт по одной задаче, просит вести доказательство шаг за шагом и на каждом шаге называть, на что вы опираетесь; в конце он кратко разбирает, какие шаги были обоснованы, а какие нет.

Совет по работе: прежде чем выбирать вариант, попробуйте набросать доказательство сами, затем сравните его с разбором. Ошибки в заданиях 24 редко бывают вычислительными — чаще это ссылка на то, что ещё не доказано, или признак, применённый не к тем элементам.

• Выбирать признак равенства или подобия треугольников, подходящий к данным условия
• Обосновывать каждый шаг доказательства ссылкой на определение, аксиому или теорему
• Находить в доказательстве ссылку на недоказанный факт и неверно применённый признак
• Использовать типовые дополнительные построения: удвоение медианы, продолжение боковых сторон трапеции
• Доказывать утверждения о площадях через основания и высоты
• Записывать доказательство так, как требуют критерии задания 24

Спецификация КИМ ОГЭ 2026 по математике: задание 24 (П, 2 балла) — оперировать понятиями определение, аксиома, теорема, доказательство; распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры. Кодификатор 2026: 7.1 «Геометрические фигуры и их свойства», 7.2 «Треугольник», 7.3 «Многоугольники», 7.4 «Окружность и круг».