ОГЭ по математике: задания 7 и 12 — числа на координатной прямой и расчёты по формулам

Материал объединяет две короткие линии первой части ОГЭ по математике 2026 года, которые часто теряют из-за невнимательности. Задание 7 по спецификации проверяет умение выполнять действия с числами и представлять числа на координатной прямой; в кодификаторе ему соответствуют разделы 1.3–1.5 о рациональных и действительных числах и раздел 6.1 «Координатная прямая». Задание 12 проверяет умение выполнять расчёты по формулам и преобразования выражений; оно опирается на раздел 2.1 «Буквенные выражения» и на решение уравнений из раздела 3.1. Оба задания базового уровня и оцениваются одним баллом.

В части по заданию 7 вопросы построены на рисунках координатной прямой. Нужно определить, какое из чисел — корень, обыкновенная дробь — отмечено точкой, сравнивая подкоренные выражения с квадратами соседних целых или выделяя целую часть дроби. Другие вопросы дают на прямой буквенные числа a, b или x и просят выбрать верное неравенство: знак суммы и произведения, сравнение с квадратом и обратным числом. Главный приём — оценить положение числа и проверить утверждение на конкретном значении.

В части по заданию 12 даются формулы из физики и повседневной жизни: стоимость поездки на такси, перевод температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, мощность тока, центростремительное ускорение, площадь четырёхугольника через диагонали и угол, общее сопротивление параллельно соединённых проводников. В каждом случае нужно не просто подставить числа, а выразить неизвестную величину, аккуратно выполнив обратные действия и извлекая корень там, где величина стоит в квадрате. Ответы — целые числа или конечные десятичные дроби, как на экзамене, а неверные варианты собраны из типичных ошибок: забытый корень, неперенесённое слагаемое, деление вместо умножения.

Карточки напоминают приёмы оценки корня, сравнения чисел и выражения переменной из формулы. Письменная часть содержит восемь заданий с развёрнутым решением: оценку корня, упорядочивание чисел разного вида, исследование знаков выражений, вычисления по формулам. В устном режиме экзаменатор задаёт задания по одному, просит назвать ответ и ход рассуждения и в конце кратко разбирает ошибки. Задания составлены самостоятельно по образцу формата экзамена и не копируют открытый банк заданий.

  • Находить на координатной прямой место корня и дроби, сравнивая с соседними целыми
  • Проверять неравенства с буквенными числами по их расположению на прямой
  • Выражать неизвестную величину из формулы, в том числе стоящую в квадрате или в знаменателе
  • Выполнять вычисления по формулам с десятичными дробями без ошибок в порядке действий

Спецификация ОГЭ 2026: задание 7 — действия с числами и их изображение на координатной прямой; задание 12 — расчёты по формулам и преобразования выражений (базовый уровень, 1 балл каждое). Кодификатор 2026: 1.3–1.5 (рациональные и действительные числа, оценка результата), 6.1 (координатная прямая), 2.1 (буквенные выражения), 3.1 (уравнения).

Пример вопроса

Координатная прямая с отмеченным нулём; число a лежит левее нуля и дальше от него, число b — правее нуля и ближе к нему.

Известно, что $a<0<b$ и $|a|>|b|$. Выберите все верные утверждения.

Показать ответ

$a+b<0$, $ab<0$

Сумма чисел разных знаков имеет знак числа с большим модулем; $|a|>|b|$ и $a<0$, поэтому $a+b<0$. Произведение чисел разных знаков отрицательно: $ab<0$. Пример: $a=-5$, $b=2$: $a+b=-3$, $ab=-10$.

← Математика

↑ ОГЭ

ОГЭ — государственный экзамен Российской Федерации; контрольные измерительные материалы к нему разрабатывает ФИПИ по заказу Рособрнадзора. Zestly не связана с ФИПИ и Рособрнадзором, не одобрена ими и не является официальным источником. Все задания написаны нами по открытому кодификатору и не воспроизводят материалы КИМ.