Automatismes

Cette fiche prépare à la nouvelle partie « Automatismes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), introduite avec la réforme 2026 : 20 minutes, 6 points, sans calculatrice, en tout début d'épreuve.

Le sujet réel de juin 2026 (session Métropole) comptait 9 questions courtes couvrant fractions, calcul mental, proportionnalité, probabilités, résolution d'équation, lecture de graphique, calcul de périmètre et trigonométrie — exactement les domaines mobilisés ici. Chaque question de cette fiche est une question fermée, indépendante des autres, à résoudre rapidement de tête ou avec un calcul posé simple : c'est l'automatisme qui est évalué, pas la démonstration.

Les 10 questions couvrent : addition et simplification de fractions, calcul de pourcentage (remise sur un prix), calcul de probabilité simple sur un tirage, résolution d'une équation du premier degré, calcul de périmètre d'un rectangle, cosinus dans un triangle rectangle, situation de proportionnalité directe (prix au kilo), résolution d'une équation du second degré simple (x²=16, avec les deux solutions), simplification de fraction par le PGCD, et calcul de vitesse moyenne. Chaque énoncé est entièrement autonome — comme à l'épreuve réelle, toutes les données numériques nécessaires sont données dans le texte de la question elle-même.

Contrairement à l'épreuve de français, les mathématiques ne posent pas de question de droit d'auteur sur les méthodes ou les types d'exercices : les contextes utilisés ici (achats, tirage au sort, cyclisme) sont des créations originales, volontairement différents des contextes narratifs des sujets officiels déjà publiés, pour rester un vrai outil d'entraînement et non une copie d'un sujet existant.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut automatiser sa vitesse de calcul avant d'attaquer les exercices de raisonnement plus longs (avec calculatrice).

• Additionner et simplifier des fractions rapidement, sans calculatrice
• Calculer un pourcentage d'une valeur (remise, augmentation)
• Calculer une probabilité simple sur un tirage à issues équiprobables
• Résoudre une équation du premier degré à une inconnue
• Appliquer les rapports trigonométriques (cosinus/sinus) dans un triangle rectangle
• Reconnaître et traiter une situation de proportionnalité directe

Sujet original Zestly, calibré sur la structure officielle de la partie « Automatismes » du DNB mathématiques (session 2026, Métropole) : 9 questions courtes sans calculatrice couvrant fractions, calcul mental, proportionnalité, probabilités, équations, lecture de graphique, périmètre et trigonométrie.