Calcul littéral et équations (examen)

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur le calcul littéral et les équations, dans le format qui se rapproche le plus de l'examen réel : des questions ouvertes où il faut rédiger chaque étape du calcul, pas seulement le résultat final.

Contrairement à la version quiz du même domaine (disponible séparément dans cette catégorie), chaque question ici est évaluée par un examinateur IA qui exige la démarche complète, étape par étape — exactement ce qu'exige le barème réel du Brevet sur ce type d'exercice. Un seul contexte est filé sur les 6 questions — la comparaison de deux forfaits téléphoniques modélisés par des expressions algébriques — avec une progression logique : développement, factorisation, résolution d'équation pour trouver le point d'équilibre, vérification par substitution, développement d'une expression plus complexe, et résolution d'une inéquation.

Tous les calculs ont été vérifiés un par un.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner à rédiger un calcul littéral complet, étape par étape, sur un problème concret de comparaison.

• Développer et factoriser une expression algébrique en rédigeant chaque étape
• Poser et résoudre une équation pour trouver un point d'équilibre entre deux modèles
• Vérifier une solution par substitution dans les deux expressions initiales
• Résoudre une inéquation du premier degré pour comparer deux situations
• Appliquer le calcul littéral à un problème concret de comparaison de tarifs

Format examen (démarche complète rédigée, évaluée par un examinateur IA), sur le domaine « calcul littéral et équations » du programme de 3e (DNB) : développement, factorisation, équation, inéquation — contexte original de comparaison de forfaits téléphoniques.