Przystąp do egzaminu: Logarytmy — własności i równania logarytmiczne | Zestly

Question 1

Które z poniższych równań logarytmicznych mają dokładnie jedno rozwiązanie w swojej dziedzinie?

Accepted Answer

$\log_2 x = 3$

Accepted Answer

$\log_x 9 = 2$

Answer

$\log_3(x^2) = 2$

Answer

$\log_2(x^2 - 1) = 3$

Question 2

Wartość wyrażenia $2^{\log_2 5}$ wynosi:

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

4

Answer

25

Question 3

Wskaż poprawne stwierdzenia dotyczące logarytmu dziesiętnego $\log x$:

Accepted Answer

Jest to logarytm o podstawie 10.

Accepted Answer

Dla $x=100$ wartość wynosi 2.

Answer

Dla $x=1$ wartość wynosi 1.

Answer

Jest zdefiniowany dla wszystkich $x \in \mathbb{R}$.

Question 4

Rozwiąż równanie $\log_3(x^2) = 4$. Jakie są rozwiązania?

Answer

$x = 9$ lub $x = -9$

Answer

$x = 9$

Answer

$x = 81$ lub $x = -81$

Answer

$x = 3$ lub $x = -3$

Question 5

Ile wynosi $\log_2 16 - \log_2 4$?

Answer

1

Answer

2

Answer

4

Answer

8