Rozwiąż quiz: Logarytmy — własności i równania logarytmiczne | Zestly

Question 1

Która z poniższych równości jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich $a, b, c$ takich, że $a 
eq 1$ oraz $c 
eq 1$?

Accepted Answer

$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$

Answer

$\log_a(b+c) = \log_a b + \log_a c$

Answer

$\log_a(b^c) = (\log_a b)^c$

Answer

$\log_a b \cdot \log_a c = \log_a(b+c)$

Question 2

Wskaż wszystkie poprawne własności logarytmów dla $x, y > 0$ oraz $a > 0, a 
eq 1$.

Accepted Answer

$\log_a(x \cdot y) = \log_a x + \log_a y$

Accepted Answer

$\log_a(x^n) = n \cdot \log_a x$

Answer

$\log_a(x - y) = \log_a x - \log_a y$

Answer

$\log_a(x + y) = \log_a x \cdot \log_a y$

Answer

$\log_a(x^n) = (\log_a x)^n$

Question 3

Które z poniższych wyrażeń są równe $\log_2 3$?

Accepted Answer

$\frac{\ln 3}{\ln 2}$

Accepted Answer

$\frac{\log_{10} 3}{\log_{10} 2}$

Accepted Answer

$\log_2 6 - \log_2 2$

Answer

$\log_3 2$

Answer

$\log_2 3^2$

Question 4

Wartość wyrażenia $\log_3 27 - \log_3 1$ wynosi:

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Answer

9

Question 5

Rozwiąż równanie $\log_x 8 = 3$. Jaka jest wartość $x$?

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Answer

8

Question 6

Ile wynosi $\log_4 8$?

Answer

1.25

Answer

1.5

Answer

2

Answer

0.5