Przystąp do egzaminu: Funkcja kwadratowa — zadania optymalizacyjne | Zestly

Question 1

Dla funkcji $f(x) = -x^2 + 6x - 5$ w przedziale $\langle 0, 4 \rangle$, jaka jest wartość największa?

Accepted Answer

$4$

Answer

$3$

Answer

$5$

Answer

$0$

Answer

$6$

Question 2

Jeśli koszt produkcji $x$ sztuk wynosi $K(x) = x^2 + 20x + 100$, to jaki jest koszt jednostkowy $k(x) = \frac{K(x)}{x}$ dla $x > 0$?

Accepted Answer

$x + 20 + \frac{100}{x}$

Answer

$x + 20$

Answer

$x + 20 + 100x$

Answer

$2x + 20$

Answer

$x^2 + 20$

Question 3

Wskaż poprawne kroki w procesie rozwiązywania zadania optymalizacyjnego z funkcją kwadratową.

Accepted Answer

Określenie dziedziny funkcji wynikającej z treści zadania.

Accepted Answer

Wyrażenie wielkości optymalizowanej za pomocą jednej zmiennej.

Accepted Answer

Wyznaczenie wierzchołka paraboli lub sprawdzenie wartości na końcach przedziału.

Answer

Zawsze przyjmowanie wartości wierzchołka jako rozwiązania.

Answer

Ignorowanie ograniczeń przedziału, jeśli wierzchołek istnieje.

Question 4

Funkcja $f(x) = 2x^2 - 8x + 10$ w przedziale $\langle 3, 5 \rangle$. Wartość najmniejsza wynosi:

Answer

$4$

Answer

$10$

Answer

$2$

Answer

$8$

Answer

$0$

Question 5

Które z poniższych wyrażeń opisuje zysk, jeśli przychód to $P(x) = -2x^2 + 100x$, a koszt to $K(x) = 20x + 500$?

Answer

$-2x^2 + 120x + 500$

Answer

$-2x^2 + 80x - 500$

Answer

$-2x^2 + 120x - 500$

Answer

$2x^2 + 80x - 500$

Answer

$-4x^2 + 80x - 500$