Przystąp do egzaminu: Szereg geometryczny nieskonczony | Zestly

Question 1

Jaka jest wartość ułamka $0,(142857)$ wyrażona jako ułamek zwykły (uproszczony lub przed uproszczeniem)?

Accepted Answer

$\frac{1}{7}$

Accepted Answer

$\frac{142857}{999999}$

Answer

$\frac{142857}{999}$

Answer

$\frac{1}{9}$

Question 2

Dany jest szereg $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$. Jeśli $a_1 = 3$ i $S = 4$, ile wynosi $a_2$?

Accepted Answer

$0.75$

Answer

$1$

Answer

$0.5$

Answer

$0.25$

Question 3

Które z wymienionych szeregów są rozbieżne?

Accepted Answer

$1 + 1.1 + 1.21 + \dots$

Accepted Answer

$5 + 10 + 20 + \dots$

Answer

$1 + 0.1 + 0.01 + \dots$

Answer

$1 - 0.5 + 0.25 - \dots$

Question 4

Dla jakiego $q$ suma szeregu jest równa jego pierwszemu wyrazowi?

Answer

$q = 0$

Answer

$q = 1$

Answer

$q = -1$

Answer

$q = 0.5$

Question 5

Wybierz poprawne własności szeregu geometrycznego o $q = -0.5$ i $a_1 = 1$.

Answer

Szereg jest zbieżny.

Answer

Suma szeregu jest ujemna.

Answer

Suma szeregu wynosi $\frac{2}{3}$.

Answer

Szereg jest rozbieżny.