Proporzioni e percentuali

Questo quiz di ripasso per l'esame di terza media, basato sulle Indicazioni nazionali 2012, affronta il tema delle proporzioni e delle percentuali con un approccio molto pratico. Si parte dalla terminologia di base: in una proporzione $a:b=c:d$, gli "estremi" sono i termini $a$ e $d$, i "medi" sono $b$ e $c$, mentre "antecedenti" e "conseguenti" indicano rispettivamente il primo e il secondo termine di ciascun rapporto.

Il cuore del quiz è la proprietà fondamentale delle proporzioni — il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi — applicata per trovare un termine incognito, come in $4:x=2:5$, dove si ricava $x=10$ tramite il prodotto in croce. Le domande esplorano anche la differenza tra grandezze direttamente proporzionali (il cui rapporto resta costante, per cui se una raddoppia anche l'altra raddoppia) e grandezze inversamente proporzionali (il cui prodotto resta costante, per cui se una raddoppia l'altra si dimezza), con esempi numerici concreti.

Ampio spazio è dedicato al calcolo percentuale applicato a situazioni quotidiane: calcolare una percentuale di un numero (il 20% di 150), applicare uno sconto (un maglione da 80 euro scontato del 15%) o un aumento di prezzo (un oggetto da 200 euro con un rincaro del 10%). Un problema di proporzionalità diretta più articolato — il costo di 7 penne conoscendo il prezzo di 3 — richiede di impostare e risolvere una vera proporzione a partire da un testo.

Le 12 flashcard di accompagnamento riepilogano tutta la terminologia (termini medi, estremi, antecedenti, conseguenti), la proprietà fondamentale, le formule per sconti e aumenti e il metodo per isolare il termine incognito $x$. È un ripasso mirato per consolidare sia il ragionamento proporzionale sia le applicazioni pratiche delle percentuali, temi ricorrenti nell'esame di terza media. Oltre al quiz e alle flashcard, il materiale propone un'interrogazione orale con l'esaminatore e una scheda di domande a risposta aperta da svolgere per iscritto.

• Riconoscere estremi, medi, antecedenti e conseguenti in una proporzione
• Applicare la proprietà fondamentale delle proporzioni per trovare un termine incognito
• Distinguere grandezze direttamente proporzionali da grandezze inversamente proporzionali
• Calcolare la percentuale di un numero e risolvere problemi di sconto o aumento
• Impostare e risolvere una proporzione a partire da un problema di vita quotidiana

Quiz di ripasso per l'esame di terza media su proporzioni e percentuali: termini della proporzione (antecedenti, conseguenti, estremi, medi), proprietà fondamentale del prodotto in croce, grandezze direttamente e inversamente proporzionali, calcolo di percentuali, sconti e aumenti — basato sulle Indicazioni nazionali 2012.