二次関数のグラフと最大・最小（数学I）

高校の数学Iで学ぶ二次関数を練習する教材です。平方完成によって y=a(x−p)²+q の形に直し、頂点と軸を求めることから始めます。グラフの平行移動と、x 軸に関する対称移動で式がどう変わるかを確かめ、定義域が実数全体のときと、定義域が制限されているとき（軸が区間の内側か外側か）の最大値・最小値を求めます。頂点と1点の条件から二次関数を決定する問題、判別式の符号とグラフと x 軸の共有点の個数の関係、二次不等式の解とグラフの位置関係も扱います。周の長さが一定の長方形の面積を最大にする文章題にも取り組みます。クイズ、フラッシュカード、口頭試験のほか、場合分けを含む解答を手書きで書いて採点を受けられる記述課題があります。

• 平方完成して二次関数の頂点と軸を求められる
• 平行移動・対称移動したグラフの式を求められる
• 定義域に応じて最大値・最小値を求められる
• 与えられた条件から二次関数を決定できる
• 判別式で共有点の個数を判断し、二次不等式を解ける

Zestly が作成した練習用教材です。