集合と命題・必要条件と十分条件（数学I）

高校の数学Iで学ぶ「集合と命題」を練習する教材です。前半は集合を扱い、要素を書き並べた集合について共通部分・和集合・補集合を求め、ド・モルガンの法則を使って補集合の共通部分を和集合の補集合として考えます。後半は命題を扱います。命題の真偽を判定し、偽のときは反例を挙げること、条件を集合と結びつけて必要条件・十分条件・必要十分条件を判定することを練習します。「かつ」「または」や「すべて」「ある」を含む文の否定、命題の逆・裏・対偶とその真偽の関係、対偶を使った証明、√2 が無理数であることを示す背理法の考え方にも取り組みます。クイズ、フラッシュカード、口頭試験のほか、証明を手書きで書いて採点を受けられる記述課題があります。

• 共通部分・和集合・補集合を求め、ド・モルガンの法則を使える
• 命題の真偽を判定し、偽のときは反例を挙げられる
• 必要条件・十分条件・必要十分条件を判定できる
• 「かつ」「または」「すべて」「ある」を含む条件の否定をつくれる
• 逆・裏・対偶の関係を説明し、対偶や背理法を使って証明できる

Zestly が作成した練習用教材です。