物体の運動:速さ・加速度とv-tグラフ

物体の運動を「速さ・速度・加速度」で表す方法を身につける教材です。平均の速さと瞬間の速さ、km/h と m/s の換算、向きをもつ量としての変位・速度、相対速度の求め方を確認したうえで、加速度の意味と単位を学びます。等加速度直線運動では v = v₀ + at、x = v₀t + ½at²、v² − v₀² = 2ax の3つの式を使い分ける計算に取り組みます。v-t グラフの傾きが加速度、面積が移動距離を表すこと、x-t グラフの傾きが速度を表すことを、数値を文章で与えた問題で確かめます。記録タイマーのテープの読み取り、自由落下や鉛直投げ上げも扱います。力と運動の法則に進む前の土台づくりに向いています。クイズ、フラッシュカード、記述問題、試験官との口頭試験で学習できます。

  • 平均の速さを求め、km/h と m/s を換算できる
  • 速度・変位・相対速度を向きを含めて扱える
  • 加速度の意味を説明し、等加速度直線運動の3つの式を使い分けられる
  • v-t グラフの傾きと面積、x-t グラフの傾きの意味を読み取れる
  • 記録タイマーのテープから速さや加速度を求められる

Zestly が作成した練習用教材です。重力加速度は 9.8 m/s² とします。

サンプル問題

v-tグラフ(横軸 t [s]、縦軸 v [m/s])。時刻0 sで0 m/s、時刻4.0 sで8.0 m/sの2点を結ぶ直線。

一直線上を運動する物体の v-t グラフは、時刻 0 s で 0 m/s、時刻 4.0 s で 8.0 m/s の 2 点を結ぶ直線でした。この 4.0 秒間の移動距離は何 m ですか。

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16 m

v-t グラフと時間軸で囲まれた部分の面積が移動距離です。三角形なので $\frac{1}{2} \times 4.0 \times 8.0 = 16$ m です。なお、グラフの傾き $8.0 \div 4.0 = 2.0$ m/s² が加速度です。

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