Grandeurs et volumes

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur les grandeurs et volumes — un classique des sujets officiels (cube, parallélépipède rectangle, cylindre, cône, sphère).

Les 10 questions couvrent le calcul du volume des solides usuels de 3e avec les formules correspondantes, les conversions d'unités de volume (cm³, L, mL, m³), le calcul d'une masse volumique et de son inverse (trouver le volume à partir d'une masse et d'une masse volumique), et l'effet d'un agrandissement sur un volume (facteur k³ — un point souvent mal maîtrisé, confondu avec le facteur k qui s'applique aux longueurs). Comme aucune figure n'est affichée à l'élève, chaque question donne intégralement les mesures nécessaires (rayon, hauteur, arête) dans son propre texte, et précise π ≈ 3,14 quand utile.

Tous les calculs ont été vérifiés un par un. Contextes originaux (réservoir, silo, boule de glace, bloc de métal), création Zestly.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner sur les formules de volume et les pièges classiques (unités, facteur d'échelle au cube).

• Calculer le volume d'un cube, d'un parallélépipède, d'un cylindre, d'un cône et d'une sphère avec la formule adaptée
• Convertir entre unités de volume (cm³, L, mL, m³)
• Calculer une masse volumique et l'utiliser pour retrouver une masse ou un volume
• Comprendre et appliquer l'effet d'un agrandissement de rapport k sur un volume (facteur k³)
• Éviter les erreurs classiques : oubli de π, confusion rayon/diamètre, erreur d'unité

Sujet original Zestly, calibré sur le domaine « grandeurs et volumes » du programme de mathématiques de 3e (DNB) : volumes des solides usuels, masse volumique, effet d'un agrandissement sur un volume.