Géométrie : Pythagore et Thalès (examen)

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur la géométrie (Pythagore, Thalès, aires), dans le format qui se rapproche le plus de l'examen réel : des questions ouvertes où il faut rédiger la démarche complète (formule, calcul, résultat, unité), et non cocher une case parmi quatre.

Contrairement à la version quiz du même domaine (disponible séparément dans cette catégorie), chaque question ici est évaluée par un examinateur IA qui exige la méthode complète, pas seulement le résultat final — exactement comme le barème réel du Brevet, qui note la démarche et pas uniquement la bonne réponse. Un contexte unique (une rampe d'accès de jardin) est filé sur les 6 questions, avec une progression logique : calcul d'une hypoténuse, preuve qu'un triangle est rectangle par la réciproque, calcul d'une longueur par Thalès, calcul d'une aire, effet d'un agrandissement, et une question conceptuelle demandant d'expliquer pourquoi on choisit une méthode plutôt qu'une autre.

Tous les calculs ont été vérifiés un par un.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner à rédiger une vraie démarche mathématique complète, pas seulement reconnaître un résultat.

• Rédiger une démarche complète (formule, calcul, résultat, unité) comme l'exige le barème réel du Brevet
• Appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque avec une justification écrite
• Poser et résoudre un rapport de Thalès dans une configuration décrite en texte
• Calculer une aire et l'effet d'un agrandissement (facteur k²) avec la démarche justificative
• Expliquer par écrit pourquoi on choisit une méthode mathématique plutôt qu'une autre

Format examen (démarche complète rédigée, évaluée par un examinateur IA), sur le domaine « géométrie » du programme de 3e (DNB) : Pythagore, réciproque, Thalès, aires — contexte original d'une rampe d'accès de jardin.