Proportionnalité et arithmétique (examen)

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur la proportionnalité et l'arithmétique (PGCD), dans le format qui se rapproche le plus de l'examen réel : des questions ouvertes où il faut rédiger la démarche complète.

Contrairement à la version quiz du même domaine (disponible séparément dans cette catégorie), chaque question ici est évaluée par un examinateur IA qui exige la méthode complète. Un seul contexte est filé sur les 6 questions — l'organisation d'un tournoi sportif scolaire — avec une progression logique : calcul de proportionnalité directe, calcul d'un pourcentage de budget, recherche du PGCD pour une répartition en lots égaux (avec l'algorithme d'Euclide détaillé), division euclidienne avec interprétation du reste, et un calcul combiné (pourcentage puis produit).

Tous les calculs ont été vérifiés un par un.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner à rédiger une démarche arithmétique complète, y compris la méthode de calcul du PGCD.

• Résoudre un problème de proportionnalité en rédigeant la démarche complète
• Calculer un pourcentage d'un budget avec justification écrite
• Déterminer le PGCD de deux nombres avec l'algorithme d'Euclide détaillé
• Effectuer une division euclidienne et interpréter correctement le reste dans un contexte concret
• Enchâiner plusieurs étapes de calcul dans un problème combiné, comme à l'épreuve réelle

Format examen (démarche complète rédigée, évaluée par un examinateur IA), sur le domaine « proportionnalité et arithmétique » du programme de 3e (DNB) : proportionnalité, pourcentages, PGCD, division euclidienne — contexte original d'un tournoi sportif scolaire.