Affronta questo Esame: Le derivate | Zestly

Question 1

Data la funzione $f(x) = e^{2x}$, qual è la sua derivata prima?

Accepted Answer

$2 e^{2x}$

Answer

$e^{2x}$

Answer

$x e^{2x}$

Answer

$e^x$

Question 2

Se $f'(x) > 0$ in un intervallo, cosa possiamo concludere sull'andamento della funzione $f(x)$?

Accepted Answer

La funzione è strettamente crescente.

Answer

La funzione è costante.

Answer

La funzione è strettamente decrescente.

Answer

La funzione presenta un punto di flesso.

Question 3

Cosa indica il segno della derivata seconda $f''(x)$ rispetto alla concavità?

Accepted Answer

$f''(x) > 0$ indica concavità rivolta verso l'alto.

Accepted Answer

$f''(x) < 0$ indica concavità rivolta verso il basso.

Answer

$f''(x) > 0$ indica concavità rivolta verso il basso.

Answer

$f''(x) < 0$ indica concavità rivolta verso l'alto.

Question 4

Data la funzione $f(x) = \frac{1}{x}$, qual è la sua derivata prima?

Answer

$1$

Answer

$\frac{1}{x^2}$

Answer

$-\frac{1}{x}$

Answer

$-\frac{1}{x^2}$

Question 5

Quali condizioni sono necessarie per applicare il Teorema di Rolle a una funzione $f(x)$ nell'intervallo $[a, b]$?

Answer

$f(x)$ deve essere continua in $[a, b]$.

Answer

$f(a)$ deve essere diverso da $f(b)$.

Answer

$f(x)$ deve essere derivabile in $(a, b)$.

Answer

$f(x)$ deve essere strettamente crescente.