Fai questo Quiz: Le derivate | Zestly

Question 1

Qual è la definizione corretta di derivata di una funzione $f(x)$ nel punto $x_0$?

Accepted Answer

$\lim_{h 	o 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$

Answer

$\lim_{h 	o 0} \frac{f(x_0+h)+f(x_0)}{h}$

Answer

$\lim_{h 	o 0} \frac{f(x_0)-f(x_0-h)}{h}$

Answer

$\lim_{h 	o 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{x_0}$

Question 2

Data la funzione $f(x) = x^3$, qual è la sua derivata prima $f'(x)$?

Accepted Answer

$3x^2$

Answer

$x^2$

Answer

$3x$

Answer

$x^4$

Question 3

Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente il legame tra continuità e derivabilità?

Accepted Answer

Se una funzione è derivabile in un punto, allora è anche continua in quel punto.

Answer

Se una funzione è derivabile, allora non è necessariamente continua.

Answer

La continuità in un punto implica sempre la derivabilità in quel punto.

Answer

Una funzione continua è sempre derivabile in ogni suo punto.

Question 4

Data la funzione $f(x) = 	ext{sen}(x) \cdot 	ext{cos}(x)$, quale delle seguenti espressioni rappresenta la sua derivata prima?

Answer

$	ext{sen}^2(x) - 	ext{cos}^2(x)$

Answer

$	ext{sen}(x) + 	ext{cos}(x)$

Answer

$	ext{sen}^2(x) + 	ext{cos}^2(x)$

Answer

$	ext{cos}^2(x) - 	ext{sen}^2(x)$

Question 5

Qual è il significato geometrico del valore della derivata $f'(x_0)$?

Answer

Il coefficiente angolare della retta tangente al grafico in $x_0$.

Answer

L'ordinata del punto di tangenza.

Answer

La pendenza della retta normale al grafico in $x_0$.

Answer

Il valore della funzione nel punto $x_0$.