Números índice y su aplicación económica

Los números índice son la herramienta estadística que utilizan organismos como el INE para medir la evolución de precios y otras magnitudes económicas a lo largo del tiempo, y, aunque no figuran en los saberes básicos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, son una aplicación estadística muy útil en Economía. Esta lección repasa el número índice simple, que compara el precio de un único bien entre el periodo actual y un periodo base (I = p_t/p_0 · 100), y los números índice complejos, que agregan la evolución de varios bienes o magnitudes en un solo indicador representativo, como el Índice de Precios al Consumo (IPC).

Se presentan los dos métodos clásicos de construcción de índices complejos: el índice de Laspeyres, que pondera los precios con las cantidades del periodo base (fijas en el tiempo, lo que facilita su cálculo pero tiende a sobreestimar la inflación al no recoger el efecto sustitución del consumidor), y el índice de Paasche, que pondera con las cantidades del periodo actual (más preciso para reflejar los hábitos de consumo reales, pero exige actualizar los datos de cantidades cada periodo, y tiende a subestimar la inflación).

Se trabaja también la tasa de variación entre dos periodos, la tasa de variación interanual (comparando siempre con el mismo periodo del año anterior), y la deflactación: el procedimiento para convertir una magnitud nominal (expresada en precios corrientes) en una magnitud real (expresada en poder adquisitivo constante), dividiendo el valor nominal por el índice de precios correspondiente. El cuestionario combina cálculo numérico directo con preguntas conceptuales sobre las diferencias entre Laspeyres y Paasche, un contraste clásico de la estadística económica.

• Calcular un número índice simple y la tasa de variación porcentual asociada.
• Distinguir entre los índices de Laspeyres y Paasche según las cantidades usadas como ponderación.
• Explicar por qué Laspeyres tiende a sobreestimar la inflación y Paasche a subestimarla.
• Aplicar la deflactación para convertir una magnitud nominal en una magnitud real.
• Calcular la tasa de variación interanual de una magnitud económica.

"Si un índice de precios pasa de 100 a 125 en un año, ¿cuál es la tasa de variación porcentual de los precios?" — (125−100)/100 · 100 = 25%. "Al comparar el índice de Laspeyres y el de Paasche, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?" — Laspeyres tiende a sobreestimar la inflación al usar cantidades fijas del pasado (no recoge el efecto sustitución), mientras que Paasche, al usar cantidades actuales, tiende a subestimarla.