Hacer este Test: Probabilidad y variables aleatorias discretas | Zestly

Question 1

Si $A$ y $B$ son dos sucesos incompatibles, ¿cuál de las siguientes igualdades es siempre cierta según los axiomas de probabilidad?

Accepted Answer

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

Answer

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

Answer

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Answer

$P(A \cup B) = 1$

Question 2

Dada una variable aleatoria discreta $X$ con función de probabilidad $P(X=x_i) = p_i$, ¿cuáles de las siguientes condiciones debe cumplir dicha función?

Accepted Answer

$p_i \geq 0$ para todo $i$

Accepted Answer

$\sum p_i = 1$

Answer

$p_i = 1$ para todo $i$

Answer

$\sum p_i = 0$

Question 3

La esperanza matemática $E[X]$ de una variable aleatoria discreta se define como:

Accepted Answer

$\sum x_i \cdot P(X=x_i)$

Answer

$\sum x_i^2 \cdot P(X=x_i)$

Answer

$\sum P(X=x_i)$

Answer

$\frac{\sum x_i}{n}$

Question 4

Si la varianza de una variable aleatoria $X$ es $Var(X) = 4$, ¿cuál es su desviación típica $\sigma$?

Answer

16

Answer

2

Answer

4

Answer

$\sqrt{2}$

Question 5

Para una variable aleatoria discreta $X$, ¿cuáles de las siguientes fórmulas son equivalentes para calcular la varianza?

Answer

$E[X^2] - (E[X])^2$

Answer

$E[X^2] + (E[X])^2$

Answer

$\sum (x_i - \mu)^2 \cdot P(X=x_i)$

Answer

$\sum x_i^2 \cdot P(X=x_i)$