Hacer este Test: La distribución normal | Zestly

Question 1

Dada una variable aleatoria continua $X$ que sigue una distribución normal $N(\mu, \sigma)$, ¿cuál es la propiedad fundamental de su función de densidad de probabilidad $f(x)$?

Accepted Answer

El área total bajo la curva es igual a 1

Answer

El área bajo la curva es igual a $\sigma$

Answer

La media $\mu$ siempre es igual a la desviación típica $\sigma$

Answer

La función es siempre creciente

Question 2

Si una variable $X \sim N(10, 2)$, ¿cuál es el valor tipificado $Z$ correspondiente a $x = 14$?

Accepted Answer

$Z = 2$

Answer

$Z = 1$

Answer

$Z = 1.5$

Answer

$Z = 4$

Question 3

Al trabajar con la tabla de la distribución normal estándar $N(0, 1)$, ¿cuáles de las siguientes igualdades son correctas para una variable $Z$?

Accepted Answer

$P(Z \leq -a) = 1 - P(Z \leq a)$

Accepted Answer

$P(Z > a) = 1 - P(Z \leq a)$

Answer

$P(Z \leq -a) = P(Z \leq a)$

Answer

$P(Z > a) = P(Z \leq a)$

Question 4

Para aproximar una distribución binomial $B(n, p)$ mediante una normal, ¿qué condiciones deben cumplirse generalmente?

Answer

$n \cdot p > 5$

Answer

$n \cdot (1 - p) > 5$

Answer

$n < 10$

Answer

$p = 0.5$

Question 5

Al aplicar la corrección de continuidad para aproximar $P(X = k)$ de una binomial $X$ a una normal $Y$, ¿qué intervalo se debe calcular en la normal?

Answer

$P(k < Y < k)$

Answer

$P(k - 0.5 < Y < k + 0.5)$

Answer

$P(k - 1 < Y < k + 1)$

Answer

$P(Y = k)$