ЕГЭ по математике: Классическая вероятность и теоремы сложения и умножения

Вероятность и статистика дают в профильном ЕГЭ по математике два задания первой части (4 и 5): первое — на классическое определение вероятности, второе — на теоремы сложения и умножения. Оба считаются «лёгкими» баллами, но практика показывает обратное: ошибки в подсчёте исходов и путаница между сложением и умножением вероятностей стабильно отбирают баллы даже у сильных выпускников. Этот тренажёр систематизирует базовый вероятностный аппарат.

Десять оригинальных заданий с российскими сюжетами: классическое определение вероятности (яблоки в корзине, игральный кубик, выбор старосты и заместителя с учётом порядка ролей); вероятность противоположного события; несовместные события и умение их распознавать; теорема сложения с формулой включений-исключений (студенты, знающие два языка); теорема умножения для независимых событий; зависимые события при последовательном выборе без возвращения (лотерейные билеты — с явным контрастом против ошибочного «независимого» расчёта); вероятность «хотя бы одного» через противоположное событие; комбинаторный подсчёт с монетой (ровно два орла в четырёх бросках).

Дистракторы моделируют главные ошибки блока: сложили вероятности там, где нужно умножить; посчитали события независимыми при выборе без возвращения; забыли вычесть пересечение; не учли порядок ролей при упорядоченном выборе. Объяснения показывают верный ход, а в задачах с типовыми ловушками — и происхождение неверных вариантов.

Флеш-карточки закрепляют понятийный каркас: классическое определение, теоремы сложения и умножения, противоположное событие, условная вероятность, формула включений-исключений, свойства вероятности достоверного и невозможного событий.

Тренажёр рассчитан на выпускников, готовящихся к профильному ЕГЭ-2026, и одинаково полезен девятиклассникам продвинутого уровня: материал опирается только на базовые определения. Оптимально проходить его до тренажёра по сложной вероятности (схема Бернулли, полная вероятность) — вместе они закрывают весь вероятностный блок кодификатора.

• Применять классическое определение вероятности с правильным подсчётом исходов
• Различать несовместные и независимые события и выбирать между сложением и умножением
• Считать вероятность «хотя бы одного» через противоположное событие
• Учитывать изменение состава при последовательном выборе без возвращения
• Применять формулу включений-исключений для совместных событий

Оригинальные задания по блоку «Вероятность и статистика» кодификатора ФИПИ профильного ЕГЭ-2026 (классическая вероятность, теоремы сложения и умножения, формат заданий 4–5). Задания ФИПИ не воспроизводятся.