Hacer este Test: Integrales definidas: cálculo de áreas | Zestly

Question 1

Dada la función $f(x) = x^2 - 4$, ¿cuál es el valor de la integral definida $\int_{0}^{3} (x^2 - 4) \, dx$?

Accepted Answer

$-3$

Answer

$3$

Answer

$0$

Answer

$9$

Question 2

Selecciona las propiedades que son válidas para la integral definida $\int_{a}^{b} f(x) \, dx$:

Accepted Answer

$\int_{a}^{b} f(x) \, dx = -\int_{b}^{a} f(x) \, dx$

Accepted Answer

$\int_{a}^{c} f(x) \, dx + \int_{c}^{b} f(x) \, dx = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Answer

$\int_{a}^{b} (f(x) \cdot g(x)) \, dx = \int_{a}^{b} f(x) \, dx \cdot \int_{a}^{b} g(x) \, dx$

Answer

$\int_{a}^{b} k \, dx = k$

Question 3

¿Cuál es el área encerrada entre la curva $f(x) = x^2$ y el eje X en el intervalo $[0, 2]$?

Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Answer

$2$

Answer

$4$

Answer

$8$

Question 4

Para calcular el área entre dos curvas $f(x)$ y $g(x)$ en $[a, b]$, ¿qué procedimiento es el correcto?

Answer

Calcular $\int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| \, dx$

Answer

Calcular $\int_{a}^{b} (f(x) + g(x)) \, dx$

Answer

Calcular $\int_{a}^{b} f(x) \, dx - \int_{a}^{b} g(x) \, dx$ (sin valor absoluto)

Answer

Dividir el intervalo en puntos donde $f(x) = g(x)$ y sumar las áreas parciales

Question 5

Si $\int_{0}^{5} f(x) \, dx = 10$ y $\int_{0}^{2} f(x) \, dx = 3$, ¿cuánto vale $\int_{2}^{5} f(x) \, dx$?

Answer

$13$

Answer

$7$

Answer

$3$

Answer

$-7$