Hacer este Test: Matrices: operaciones y propiedades | Zestly

Question 1

Dadas dos matrices $A$ y $B$ de dimensiones $m 	imes n$ y $n 	imes p$ respectivamente, ¿cuál es la dimensión resultante del producto matricial $A \cdot B$?

Accepted Answer

$m 	imes p$

Answer

$m 	imes n$

Answer

$n 	imes p$

Answer

$n 	imes n$

Question 2

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden $n$. ¿Qué condición es necesaria y suficiente para que exista la matriz inversa $A^{-1}$?

Accepted Answer

Que el determinante de $A$ sea distinto de cero

Answer

Que $A$ sea una matriz simétrica

Answer

Que $A$ sea una matriz diagonal

Answer

Que el rango de $A$ sea igual a $n-1$

Question 3

Identifique cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el rango de una matriz son verdaderas.

Accepted Answer

El rango de una matriz es igual al número máximo de filas linealmente independientes

Accepted Answer

El rango de una matriz $A$ es igual al rango de su traspuesta $A^T$

Answer

El rango de una matriz $A$ siempre es igual al rango de su matriz inversa $A^{-1}$

Answer

El rango de una matriz es siempre igual a su dimensión mayor

Question 4

Si $A$ es una matriz antisimétrica, ¿cuál de las siguientes igualdades se cumple por definición?

Answer

$A = A^T$

Answer

$A = -A$

Answer

$A^T = -A$

Answer

$A^T = A^{-1}$

Question 5

Dada la matriz $I$ (matriz identidad), ¿cuál de las siguientes propiedades es correcta para cualquier matriz cuadrada $A$ de la misma dimensión?

Answer

$A \cdot I = A$

Answer

$I \cdot A = A$

Answer

$A \cdot I = I$

Answer

$A + I = A$