Hacer este Test: Probabilidad condicionada y teorema de Bayes | Zestly

Question 1

En un experimento aleatorio, dos sucesos A y B son independientes si y solo si se cumple una de las siguientes condiciones. ¿Cuál es?

Accepted Answer

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Answer

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

Answer

$P(A|B) = P(B)$

Answer

$P(A \cap B) = 0$

Question 2

Considera una partición del espacio muestral $\Omega$ formada por los sucesos $A_1, A_2, \dots, A_n$. Si B es un suceso cualquiera, ¿cuál de las siguientes expresiones representa correctamente el Teorema de la Probabilidad Total para $P(B)$?

Accepted Answer

$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(B|A_i) \cdot P(A_i)$

Answer

$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(B|A_i)$

Answer

$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(A_i) \cdot P(A_i|B)$

Answer

$P(B) = \sum_{i=1}^{n} P(B \cup A_i)$

Question 3

Selecciona las afirmaciones correctas sobre la probabilidad condicionada $P(A|B)$ con $P(B) > 0$.

Accepted Answer

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Accepted Answer

$P(A|B) + P(A^c|B) = 1$

Answer

$P(A|B) = P(A)$ siempre que A y B sean dependientes

Answer

$P(A|B) = P(B|A)$

Question 4

En el Teorema de Bayes, ¿qué representa la probabilidad $P(A_i|B)$?

Answer

La probabilidad a posteriori del suceso $A_i$ dado que ha ocurrido B

Answer

La probabilidad a priori del suceso $A_i$

Answer

La probabilidad de que ocurra B independientemente de $A_i$

Answer

La probabilidad de la intersección $A_i \cap B$

Question 5

Si tenemos una tabla de contingencia con dos variables, X e Y, ¿qué indica que las frecuencias relativas de las filas sean proporcionales a las frecuencias marginales de las columnas?

Answer

Que los sucesos son mutuamente excluyentes

Answer

Que los sucesos son independientes

Answer

Que existe una correlación perfecta

Answer

Que la probabilidad total es mayor a 1